O estudante Jaderson Polli, do curso de Licenciatura em Física do Campus Rio do Sul, apresentou o trabalho Power Laws and Algebraic Investigations at Bifurcation Points in Logistic and Cubic Maps (Leis de Potência e Investigações Algébricas em Pontos de Bifucarção nos Mapas Logístico e Cúbico) no I Workshop em Invariância de Escala em Sistemas Dinâmicos da Universidade Estadual Paulista Júlio Mesquita Filho (Unesp). O evento, realizado nos dias 29 e 30 de agosto, contou com seminários, palestras, lançamento de livro, comunicações orais e apresentação de pôsteres sobre pesquisas realizadas sobre a tema.
“Invariância de Escala trata de comportamentos universais em diferentes ordens de grandeza dos fenômenos analisados”, explica o orientador de Jaderson, professor Antônio Fidélis. “Podem ser observados em modelos que descrevem dinâmica populacional, fenômenos eletromagnéticos, comunicação entre neurônios ou modelos puramente matemáticos ou físicos, sem interesse em aplicações imediatas. Mas, mesmo estes últimos, podem mostrar-se como ferramentas úteis em aplicações práticas em momentos futuros, em outras áreas, como é comum na área de Sistemas Dinâmicos.”
De acordo com Fidélis, os Sistemas Dinâmicos são estudados há mais de 200 anos. No entanto, a área do conhecimento foi popularizada apenas na segunda metade do século XX, com o advento da facilidade de acesso aos computadores e tecnologias computacionais – devido à elevada quantidade de operações matemáticas necessárias para que se obtenha informações úteis. Hoje, o estudo é baseado em modelos de simulação computacional.
O modelo estudado pelo acadêmico do IFC é o Mapa Logístico, que descreve a dinâmica de populações e é usado como um paradigma para toda a área de sistemas dinâmicos. “É um modelo muito simples matematicamente, mas que apresenta comportamentos muito robustos e que aparecem em modelos muito mais complicados e aplicáveis nas mais diversas áreas”, conta Jaderson.
Este modelo também apresenta invariância de escala para alguns de seus comportamentos. Baseado em um estudo sobre invariância de escala em uma variação do Mapa Logístico, Jaderson, orientado pelo professor Fidélis, estuda a dinâmica de pontos de bifurcação através de um formalismo não usual para replicar resultados e estender os conhecimentos desta dinâmica.
O orientador ressalta a importância da participação em eventos sobre o assunto. “Como não temos com quem conversar sobre o trabalho que desenvolvemos aqui no campus, a interação com pesquisadores da mesma área é essencial para que tenhamos uma melhor percepção do nosso estudo e conheçamos trabalhos correlatos. Não podemos fazer ciência sozinhos, precisamos conversar e compartilhar o que fazemos com outros grupos de pesquisa, a fim de melhorar a qualidade de nossa produção intelectual”, diz Fidélis. “Foi uma experiência muito proveitosa poder participar de um evento sobre o estudo específico que venho fazendo na Iniciação Científica. O Workshop contribuiu muito para minha formação”, completa Jaderson.
Texto: Cecom/Reitoria/Thomás Müller
Imagem: Arquivo pessoal/Antônio Fidélis